rokoch 1951 — 1956 študoval na Vysokej škole výtvarných umení v Bratislave na Oddelení figurálnej maľby (prof. J. Mudroch). Za študijné výsledky a diplomovú prácu Vo vinárni (1956, olej) získal Cenu školy. V tom istom roku bol prijatý za člena Zväzu slovenských výtvarných umelcov. V rokoch 1956 — 1957 absolvoval tzv. čestný rok na VŠVU. V roku 1957 sa zúčastnil na výstave mladej generácie Obrazy — Sochy v pavilóne ZSVU na Šafárikovom námestí v Bratislave. Bol spoluzakladateľom Skupiny Mikuláša Galandu (1957) a zúčastnil sa na všetkých jej výstavách. Od roku 1961 experimentoval so sadrovým podkladom pre reliéfne stvárnenie figúr a polfigúr, od roku 1962 využíval kombinácie techník na sololite, ako aj techniky s kolážou. V roku 1961 vystavoval na Bienále mladých v Paríži, v roku 1963 na VII. bienále v São Paulo (s V. Hložníkom, A. Barčíkom, M. Laluhom), v roku 1968 v československom pavilóne na bienále v Benátkach. V roku 1972 bol vylúčený zo ZSVU, čo znamenalo zákaz vystavovania a reprodukovania diel, nákupu diel do verejných zbierok a cestovania. Od roku 1974 opäť participoval na československých výstavách a po obnovení členstva v ZSVU v roku 1978 aj v zahraničí. Žije a tvorí v Bratislave. Rudolf Krivoš stále aktívne pôsobí na slovenskej maliarskej scéne a svojou autentickou maliarskou výpoveďou dodnes potvrdzuje svoje krédo: „Podstatná je skutočnosť, či dielo nesie v sebe pocit súčasnosti, či si nájde svoje miesto v emotívnej rovine súčasného človeka.“
Tvorba Rudolfa Krivoša smerovala predovšetkým k hľadaniu a nachádzaniu identity človeka. Vyrovnával sa s napätím v rôznych oblastiach a na rôznych úrovniach života, ale viedla ho viera v autenticitu človeka. Návraty tém, konfliktov, napätí a rozporov prinášali novú kryštalizáciu ľudských a prírodných vzťahov. Opätovné nastolenie závažných otázok prináša závažnosť aktuálnej umeleckej výpovede. Časom sa jednotlivé spracovania stupňujú alebo zintenzívňujú, ale zostávajú svedectvom o otvorenom postoji tvorivého človeka k existencii. Maliar hľadal odpovede v málokedy zažitej, konfliktnej a rozporuplnej jednote súčasnosti a minulosti, civilizácie a prírody, modernosti a tradície. V duchu galandovcov sa programovo snažil o autentickosť kultúrnych prameňov v najširšom zmysle slova v nových životných situáciách, ako aj o ich emotívne prežívanie. Jeho farebnosť poukazuje na blízkosť prírody, či už ide o monochrómne zemité farby, alebo červené a tmavočerveno-hnedé, ktoré pripomínajú čerstvú alebo zaschnutú krv.
Brutalita vyžarujúca z figúr, bytostí akoby stiahnutých z kože, a drsnosť podčiarknutá tvarmi, reliéfnym podkladom alebo stekajúcimi farbami sa stávajú stálou charakteristikou jeho tvorby. Jeho „princíp kontrastu“ neustále stupňuje napätie medzi organickým a anorganickým, medzi kultúrou a prírodou. Postavy sú deformované pod ťarchou života a sú vydané napospas priestoru a času. Priestor je takmer vždy neistý, neurčený, človek je doň „vrhnutý“, čas je plynúci, zanikajúci. V roku 1988 postavil s nesmiernou iróniou a skepsou svoje maliarske Pamätníky a vzápätí vytvoril sériu vízií s názvom Biologický stĺp, postavu jednotlivca, ktorý sa jediný vyznačuje fyzickou a duševnou silou, s neochvejnými konštantami ľudskej dôstojnosti. Už v tomto diele sa naplno prejavujú viaceré princípy, ktoré určovali jeho tvorbu od samého začiatku. Je to napríklad princíp autentickosti, podľa ktorej autor hľadá pravosť a úprimnosť maliarskej výpovede. Tento princíp súvisí aj s jeho záujmom o organické a anorganické formy a s biológiou človeka a okolitého sveta. Ako sám napísal: „V každom dotyku štetca by mal byť zakódovaný tektonický zákon, platný pre svet toho obrazu rovnako ako je zakódovaný v každej bunke, ktorá sa svojím delením a zoskupovaním podieľa na stavbe listu, vtáčieho pera alebo ľudského údu, v ich jedinečnosti a neopakovateľnosti. Je to stotožnenie sa s tvorivým procesom prírody. V tom je hľadanie a nachádzanie vlastnej identity.“
KISS-SZEMÁN, Zsófia – OBUCHOVÁ, Viera – PAŠKO, Peter: Galéria Nedbalka. Slovenské moderné umenie. Bratislava: Calder s. r. o., 2012, s. 169