V rokoch 1919 — 1926 študoval na Akadémii výtvarných umení v Prahe (prof. J. Loukota, V. Bukovac, M. Pirner). Už počas štúdia úspešne vystavoval svoje olejomaľby a vydal album kresieb Obrázky zo Slovenska. Absolvoval niekoľko študijných pobytov vo Francúzsku (1920, 1936) a Taliansku (1926). Do roku 1929, kedy sa nasťahoval k M. A. Bazovskému do Turian a začal sa naplno venovať maľovaniu, pôsobil ako učiteľ kreslenia. V roku 1932 sa presťahoval do Piešťan, kde zorganizoval umeleckú kolóniu (1934 — 1935). V roku 1937 sa usadil v Bratislave, kde žil a tvoril až do svojej smrti. Bol mimoriadne činný aj vo výtvarnej publicistike.
Alexyho výtvarný program určovala snaha o vytvorenie nového národného prejavu v maliarstve, pričom neváhal vyskúšať širokú škálu formálnych výdobytkov moderny, ako aj jednotlivé prvky nových smerov a tendencií v dobovom umení. Vďaka tomuto úsiliu sú začiatky jeho tvorby charakterizované najmä zmesou rôznych experimentov s viacerými variantmi secesno-dekoratívnych, neskoroimpresionistických alebo expresívnych foriem. Za umelcove vrcholné tvorivé obdobie, sprevádzané vyzretou harmóniou sledovaného maliarskeho programu a úspešnou výstavnou a organizačnou činnosťou, možno považovať tridsiate roky 20. storočia. Alexymu učaroval bratislavský mestský ruch a až do konca života sa venoval najmä mestským motívom, vedutám a salónnym témam, výjavom z kaviarní, ženám, portrétom známych ľudí, ale aj historickým motívom a obrazom architektúr. Alexy si vždy zakladal na pôsobivosti výjavov i maliarskej formy. Obsahovo sa jeho maľba spájala s ľudovými tradíciami. „… jednotlivé fázy Alexyho vývinu sa od seba v podstate líšia tým, že vždy je v centre maliarovho záujmu iná javová oblasť tejto veľkej témy. Raz sú to ľudové báje a povesti, druhý raz je to jánošíkovská tradícia a motívy ľudových povstaní, inokedy je to život vrchárskej dediny na strednom Slovensku“ (Váross, s. 93). Maliarova zrelá tvorba sa sformovala do definitívnej podoby v období spoločného maľovania s M. A. Bazovským a Z. Palugyayom na strednom a severnom Slovensku.
Charakterizuje ju redukovaná farebnosť, zjednodušenie tvarov, vyrovnaná a pomerne statická kompozícia a jemná, ale dôležitá funkcia kontúry. Najvýstižnejšími charakteristikami umelcovej tvorby sú baladickosť, skratkovitosť, ktorá sa zrieka rozprávačstva, detailov, necháva vyznieť lyrickosť výrazu a prenecháva voľný priestor na dopovedanie a domyslenie danej témy divákom. Plynulejšiu, mäkšiu kresbu maliar docielil aj vďaka technike pastelu, ktorý sa stal jeho najčastejším nosičom maľby. V Alexyho dielach vidíme základ zobrazovania v realite, ale jednotlivé obrazy sú vymyslené, kompozične skonštruované, zidealizované. Jednotlivé škvrny sa rozplývajú vo väčších celkoch , vpíjajú sa do jednotnejších tvarov na väčších plochách. Stlmený kolorizmus zdôrazňuje jemný, poetický tón malieb, ktorý je v súlade s motívmi zamyslených, nečinných postáv zobrazených v pasívnom rozpoložení evokujúcom charakter maliarskych zátiší. Ako napísal sám Alexy: „Moje farebné kompozície vychádzali z koloritu sedliackych handričkových kobercov, a tie neboli krikľavé.“
KISS-SZEMÁN, Zsófia – OBUCHOVÁ, Viera – PAŠKO, Peter: Galéria Nedbalka. Slovenské moderné umenie. Bratislava: Calder s. r. o., 2012, s. 49